01 / 組合計算
先建立二百一十六個等可能有序結果
三顆公平六面骰同時擲出時，每一顆都有六種可能，因此完整樣本空間是六乘六乘六，共二百一十六個有序結果。所謂有序，是把第一、第二、第三顆骰分開記錄；一、二、三和三、二、一是不同結果，雖然總點數相同。
這個區分很重要。若只把數字由小到大寫成組合，會把多個等可能排列壓成一列，卻沒有替它們補上不同權重。穩健方法是先承認二百一十六格同樣大小，再按重複型態把每一格分類，最後檢查分類總數是否回到二百一十六。
02 / 組合計算
三顆相同只有六個結果
三顆相同包括一一一、二二二，直到六六六，一共六個有序結果。每一種圍骰只有一個排列，因為交換相同數字的位置不會產生新序列。因此三顆相同的機率是六除以二百一十六，也可約成一除以三十六。
看到六種點數便說機率是六分之一，是把單一骰子的分母錯套到三骰事件。分母必須代表實驗的全部可能結果。文化上把某些三連號視為醒目或吉祥，不會增加它在公平骰子中的格數；符號寓意與實際計數必須分開。
03 / 組合計算
恰好一對共有九十個排列
計算恰好一對可分三步：先選成對的點數，有六種；再選不同的單顆點數，有五種；最後決定那顆不同點數放在三個位置中的哪一處，有三種。六乘五乘三等於九十，所以恰好一對佔九十個有序結果。
例如兩個四和一個一可以排成四四一、四一四、一四四三種。常見錯誤只計六乘五，漏掉位置排列；另一個錯誤把三顆相同也算進一對。日常語言中三顆相同確實包含多組相同兩顆，但在互斥分類裡必須另列，否則總數會重疊。
04 / 組合計算
三顆全異用剩餘法與直接法互相驗算
由全集扣除恰好一對和三顆相同，可得二百一十六減九十減六，等於一百二十個全異結果。直接算法也得到同一答案：第一顆有六種，第二顆不能相同所以有五種，第三顆不能等於前兩顆所以有四種，六乘五乘四等於一百二十。
兩種算法一致，是很有用的自我檢查。三類的數目為一百二十、九十、六，相加正好二百一十六。若文章或表格的分類沒有回到全集，通常代表漏算排列、重複計數，或把總點數分類與重複型態分類混在一起。
05 / 組合計算
排列數能解釋規則，不能預告下一擲
以上比例描述公平、獨立三骰的理論模型。連續幾次沒有對子，不會令下一次的九十格擴大；短期內多次出現相同型態，也不證明骰子正在補償或偏愛某個數字。隨機序列本來就會出現看似成群的片段。
組合計算適合用來核對規則與理解事件稀有程度，不應被改造成追逐某種形狀的理由。本文僅供知識分享，請理性看待；任何涉及金錢的娛樂都應預先訂定不可追加的金額與時間上限，並在達線時離開。
如果想自行驗算，可畫出六乘六的前兩骰表格，再為第三骰建立六層；把每格標成全異、一對或三同。這個練習能看見同一無序組合為何可能對應多個排列，也能培養先定義事件、後代入公式的習慣。計算若與二百一十六不符，應回頭找漏格，而不是用直覺調整答案。