01 / 雙位計數
兩位數從 10 開始而不是 00
一般十進位兩位數是 10 至 99，共九十個。第一位不能是零，因為 07 作為數值只是七，不屬兩位數。
要求兩位相同時，合格者是 11、22、33、44、55、66、77、88、99，共九個。第一位一旦選定，第二位便被相同條件固定。
00 雖有兩個相同符號，卻不是兩位數。題目若改問固定長度的兩位字串，00 才會加入，答案也會由九變成十。
02 / 雙位計數
用乘法原理看自由位置
十位可從一至九選一個，共九種；個位必須複製十位，所以只有一種選擇。九乘一仍是九。
常見錯誤是把個位也當成十種自由選擇，得到九十。那其實是在計算全部兩位數，沒有套用相同限制。
若問兩位不同，十位有九種、個位要避開十位但可包括零，因此有九種，合共八十一；九個相同與八十一個不同正好加回九十。
03 / 雙位計數
均勻抽取時比例是十分之一
若從 10 至 99 均勻選一個數，每個數同樣可能，重複數字比例是九除以九十，即十分之一。這是抽樣機制明確後的機率。
若數字來自生日日期、門牌或人工挑選，分布未必均勻。人們可能偏愛 88 或避開某些數字，便不能把十分之一直接當成實際頻率。
可用反面事件驗算：兩位不同共有八十一個，比例九成；一減九成得到一成，與直接計數一致。兩種方法互相核對可發現漏項。
若擴展到三位數且三位全同，合格者仍是 111 至 999 的九個；但總樣本變成九百，所以比例不同。外觀相似不代表分母相同。
04 / 雙位計數
雙數寓意不改變抽樣機制
228 的成雙意象可用來討論 22、88 等重複符號，但文化上的吉祥感不會改變均勻抽取公式。
人們更容易注意整齊數字，會造成記憶偏差；看到幾次 88 並不足以證明重複數字出現率上升。應記錄全部結果，而不是只保存醒目例子。
任何數字偏好都應與娛樂預算分開。喜歡成雙圖案不能成為追加金額、延長時間或忽略生活支出的理由。
本文僅供知識分享，請理性看待；娛樂為主，量力而為。本站不接受投注、不提供註冊或博彩平台連結，所有例子只作計數科普。
05 / 雙位計數
用範圍變化檢查答案
若範圍改成 20 至 99，重複數字只剩 22 至 99 共八個，而總數是八十個，比例仍是一成。這次相同只是巧合，仍要重新列分子與分母。
若只選偶數兩位數，樣本組成再次改變。此時先列所有可選個位與十位，再找相同者；不能沿用全部兩位數的九十作分母。
把條件逐項寫在題目旁，例如是否允許前導零、是否均勻抽樣、是否限制奇偶。每加一項限制，都應檢查合格集合與總集合是否同步更新。