01 / 對稱骰子
先把兩顆骰子當作可分辨的角色
假設一顆是藍骰、另一顆是白骰。每顆都有 1 至 6 六種點數，因此完整樣本空間共有 6×6=36 個有序結果。
有序代表藍骰 1、白骰 6 與藍骰 6、白骰 1 是兩個不同格子。它們的總和相同，但實際顏色位置不同。
若兩顆都是公平而且互相獨立，36 個格子的機率相同。這個前提讓我們可以用合格格數除以 36。
只寫成兩個無顏色的數字，容易把相反次序合併得太早。先替骰子命名，是避免少算的最簡單方法。
02 / 對稱骰子
三組互補數展開後是六個結果
1 與 6、2 與 5、3 與 4 是三組加起來等於 7 的互補點數。每組兩個數字都不相同。
每組可交換位置，所以展開為 (1,6)、(6,1)、(2,5)、(5,2)、(3,4)、(4,3)，合計六個有序結果。
因此總和為 7 的機率是 6/36，約分後為 1/6。這裡的六不是文化偏好，而是逐格列舉所得。
若題目只問『無序點數組合』，答案是三組；若問實際擲骰結果數，答案是六個。兩個問題的計數單位不同。
03 / 對稱骰子
為甚麼 7 位在分布中央
最小總和是 2，最大總和是 12，而 7 恰在兩端中間。由 2 走向 7，可用的配對數逐步增加。
總和 2 只有 (1,1)；總和 3 有兩個次序；一直到總和 7 有六個。之後配對數再對稱減少。
總和 8 的五個結果可與總和 6 的五個結果鏡像對應；9 與 5、10 與 4 也同理。這是點數範圍的對稱。
對稱不表示每個總和機率相同。十二種可能總和值擁有不同數量的有序格子，中央總和自然較常見。
04 / 對稱骰子
換成不公平骰子便不能只數格子
若某顆骰子經過加權，各面不再同機率，36 個格子仍存在，但每格權重可能不同。此時必須把六個合格結果的機率相加。
例如藍骰出 1 的機率提高，(1,6) 的權重便會改變。不能沿用六除以三十六，除非已確認各格等可能。
若兩顆骰子互相影響，例如機械裝置令點數相關，也不能單純把兩個邊際機率相乘。模型條件比漂亮的對稱圖更重要。
實際題目應先寫明骰子是否公平、是否獨立、是否能分辨，再決定用等格計數或加權加總。
05 / 對稱骰子
成雙寓意與數學配對分開閱讀
228 的成雙意象適合作為互補配對的記憶入口，但不會令某組點數在公平骰子中得到額外權重。
連續數次出現總和 7 只是短序列可能發生的群聚，並不使下一次必須避開 7，也不形成補償規律。
學習時可畫六乘六方格，用同一顏色標出反對角線的六格，再與總和 6 或 8 的五格比較，直接看見差異。
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