01 / 對稱計數
四位回文可寫成 ABBA
回文數由左至右與由右至左閱讀相同。四位數可把千位記作 A、百位記作 B；若它是回文，十位必須等於 B，個位必須等於 A，所以結構是 ABBA。
例如 2882、4554 與 9009 都符合；2288 並不符合，因為反向讀成 8822。重複或雙數外觀不一定等於鏡像對稱，判定要逐位比較。
四位數的 A 不能是零，否則寫成 0110 時其實只有三位。B 則可以是零，因此 1001 是有效四位回文。
02 / 對稱計數
只需選 A 與 B 兩個位置
A 有一至九共九種選擇；B 有零至九共十種選擇。一旦兩者確定，後面的 B 與 A 已被鏡像條件固定，不再有自由選擇。
依乘法原理，四位數回文共有九乘十，即九十個。不要再乘後兩位的選法，因為那會破壞或重複鏡像結構。
若允許固定長度的四位字串，包括開頭零，第一位便也有十種選擇，總數會變成一百。題目寫『四位數』或『四位字串』會導致不同答案。
03 / 對稱計數
回文在四位數中的比例怎麼算
從一千到九千九百九十九共有九千個四位數。若每個四位數等可能選取，回文比例是九十除以九千，即百分之一。
這個比例依賴『每個四位數等可能』的抽樣方式。若數字來自日期、車牌規則或人為偏好，某些位置分布不均，便不能直接套用百分之一。
也可用條件思考：先任意選前兩位，後兩位要精確配成鏡像；在均勻十進位模型中，十位和個位各有十分之一機會匹配指定值，合起來是一百分之一。
六位回文形如 ABCCBA，雖然長度增加，仍只需選前三位。這顯示鏡像限制把後半部自由度移除，而不是因為成對外觀產生額外運氣。
04 / 對稱計數
對稱美感與隨機結果要分開
228 的雙數意象可引導讀者欣賞 ABBA 的成對位置，但數字寓意不會令隨機抽取更常得到回文。實際比例取決於抽樣機制與可選範圍。
人們較容易記住 2882 這類整齊數字，可能因此高估它的出現頻率。這是記憶顯著性，不是回文在樣本空間中突然增加。
若把某次回文出現視為下一次的訊號，便混淆了文化解讀與獨立抽樣。每次重新均勻選取四位數時，歷史回文不會改變九十個合格結果。
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