01 / 花色對稱
四個花色是大小相同的群組
標準五十二張牌分成黑桃、紅心、梅花、方塊四種花色，每種各十三張，點數由 A 至 K。
不放回抽四張並要求四種花色各一張，表示每個花色群組都必須被選中一次，不能有任何花色重複。
全部四張手牌共有 C(52,4) 種。這裡不記抽取次序，因為同一批實體牌換順序仍是同一組合。
若題目加入鬼牌、缺牌或多副牌，群組大小會改變；計算前應先確認仍是單副標準牌。
02 / 花色對稱
每個花色選一張再相乘
黑桃有十三種選法，紅心、梅花與方塊也各有十三種，所以合格組合數是 13×13×13×13。
這是乘法原理：每個黑桃選法都可搭配十三張紅心，再搭配十三張梅花與十三張方塊。
所求機率為 13⁴/C(52,4)，約等於 0.1055，也就是約 10.55%。分子與分母採用相同的無序計數。
不能因四個花色數量對稱便說機率是四分之一；四分之一只描述單張屬於某一指定花色的機率。
03 / 花色對稱
按次序計算也能得到同一答案
若逐張看，一個固定花色次序例如黑桃、紅心、梅花、方塊的機率是 13/52×13/51×13/50×13/49。
四種不同花色可排列成 4!=24 種次序，因此固定次序機率還要乘二十四，才涵蓋所有四花色結果。
這條路與組合法結果一致。若兩者不同，通常是忘記乘二十四，或在組合法完成後又多乘一次。
學習時可為四種花色各準備一個盒子；每盒選一張直觀看乘法原理，再用次序卡片展示排列。
04 / 花色對稱
四張全同花色是另一個事件
四種花色各一張與四張同花色不是相反事件。除了兩者之外，還有三加一、兩加二與兩加一加一等構成。
四張全同花色可先選花色，再從該花色十三張選四張，合格數為 4×C(13,4)。
不能用一減去四花色各一張的機率來得到全同花色，因為中間仍有多種重複花色結構。
把所有花色構成列成分割類型，可檢查樣本空間是否完整，也能避免把非互補事件誤當成互補。
05 / 花色對稱
視覺對稱不產生額外運氣
一花色一張形成整齊對稱的四件組，適合 228 的成對與平衡主題，但美感不會改變牌堆張數。
若想驗算近似百分比，可先算合格組合 28,561，再除以全部組合 270,725；保留足夠小數到最後才四捨五入。
短期多次出現四花色組合，不代表洗牌偏愛完整套裝；下一手仍取決於當時模型與實際剩餘牌。
文化上對雙數或成套的偏好可作記憶線索，必須與 13⁴/C(52,4) 的數學來源清楚分開。
本文僅供知識分享，請理性看待；娛樂為主，量力而為。本站不接受投注、不提供註冊或博彩平台連結，牌例只作組合教育。